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Dirichlet不可改進集的測度與分形性質

論文目錄
摘要第1-5頁
Abstract第5-8頁
1 緒論第8-13頁
  1.1 研究背景與現狀第8-11頁
  1.2 研究內容與結構安排第11-13頁
2 預備知識第13-20頁
  2.1 Hausdorff測度與Hausdorff維數第13-16頁
  2.2 連分數展式的基本性質第16-18頁
  2.3 Cauchy凝聚判別法第18-20頁
3 一致的Dirichlet不可改進集第20-27頁
  3.1 引言第20-21頁
  3.2 輔助性的結果第21-23頁
  3.3 定理3.1的證明第23-27頁
4 精確的Dirichlet不可改進集第27-43頁
  4.1 引言與主要結果第27-28頁
  4.2 輔助性質第28-30頁
  4.3 定理4.1的證明第30-43頁
5 連分數中部分商乘積的度量性質第43-80頁
  5.1 引言第43-47頁
  5.2 輔助性的結果第47-52頁
  5.3 集合E_m(φ)的Lebesgue測度第52-57頁
  5.4 集合E_(k+1)(B)的Hausdorff維數上界第57-60頁
  5.5 集合E_(k+1)(B)的Hausdorff維數下界第60-76頁
  5.6 定理5.6的證明第76-80頁
6 結論第80-82頁
致謝第82-84頁
參考文獻第84-89頁
附錄1 攻讀學位期間發表論文目錄第89-90頁
附錄2 攻讀博士學位期間參與的科研項目第90頁

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