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非高斯Lévy噪聲驅動的隨機快慢系統動力學行為及其相關問題的研究

論文目錄
摘要第1-6頁
Abstract第6-10頁
1 緒論第10-13頁
  1.1 問題的研究背景及其意義第10-11頁
  1.2 本文研究的問題及主要結果第11-13頁
2 隨機快慢系統第13-22頁
  2.1 隨機動力系統第13-16頁
  2.2 α-穩定Lévy噪聲驅動的隨機快慢系統第16-21頁
  2.3 結論注記第21-22頁
3 隨機慢流形與極限流形第22-52頁
  3.1 隨機慢流形第22-34頁
  3.2 極限流形第34-40頁
  3.3 例子第40-49頁
  3.4 結論注記第49-52頁
4 帶非高斯Lévy噪聲的隨機快慢擴散系統第52-61頁
  4.1 隨機快慢擴散系統第52-53頁
  4.2 主要假設條件第53-57頁
  4.3 極限Hamilton算子H~0第57-60頁
  4.4 結論注記第60-61頁
5 隨機快慢擴散系統的大偏差原理第61-81頁
  5.1 偏積微分方程的收斂性第61-65頁
  5.2 H~ε的收斂性第65-70頁
  5.3 H~0的比較原則第70-72頁
  5.4 收斂結果第72-77頁
  5.5 大偏差原理第77-79頁
  5.6 例子第79-80頁
  5.7 結論注記第80-81頁
6 研究展望第81-82頁
致謝第82-83頁
參考文獻第83-91頁
附錄1 攻攻讀博士學位期間完成的論文第91-93頁
附錄2 攻攻讀博士學位期間參與的科研項目第93頁

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